Skryté vzorce vibrací - Autokorelace v Adash DDS
Než se dostaneme k tomu, co je autokorelace, musíme si vysvětlit základy korelace.
Ve zpracování signálu je korelace měřítkem toho, jak podobné jsou si tvary dvou signálů.
Mírou této podobnosti je korelační koeficient, což je hodnota vždy mezi -1 a 1.
Korelační koeficient je v tomto případě blízký 0, protože tvary jsou zcela odlišné.
Pokud jsou identické nebo podobné, je to 1.
Pokud jeden signál vypadá jako kopie druhého a ke každému vzorku kopie je přidána konstanta,
nebo pokud je každý vzorek vynásoben stejnou hodnotou,
je korelační koeficient také 1. Korelace měří podobnost, nikoli shodu.
Pokud je jeden signál zrcadlovým obrazem druhého, je to -1.
Co je to autokorelace a jak ji používáme ve vibrační analýze?
Autokorelace nám říká, jak podobný je signál své kopii posunuté v čase.
To nám také dává korelační koeficient, ale to nestačí. Ve vibrační analýze potřebujeme graf, ne jeden bod.
Vysvětlíme si to na jednodušším příkladu. Získáme ho posunutím kopie našeho signálu o jeden vzorek a vynesením výsledného korelačního koeficientu do grafu s časovým posunem.
Poté to zopakujeme pro časový posun dvou vzorků, tří vzorků atd.
Počet opakování tohoto postupu se rovná počtu vzorků původního signálu.
Nakonec dostaneme graf autokorelace.
Časová osa v grafu znázorňuje posun mezi původním signálem a jeho kopií.
Svislá osa zobrazuje hodnotu korelačního koeficientu.
Koeficient je na začátku časové osy roven jedné, protože kopie není posunuta a porovnáváme identické signály. Hodnota se poté snižuje.
Síla autokorelace spočívá v její citlivosti na periodické vzory v signálech. Podívejme se na grafy:
první je původní signál.
druhý je jeho kopie.
Posuňme kopii.
Periody v původním signálu a kopii se při určitých hodnotách časového posunu překrývají. To má za následek vyšší hodnoty korelace tam, kde k tomu dochází.
Autokorelace zřetelněji znázorňuje periodickou povahu zkoumaného signálu a odhaluje skryté periodické vzory.
Příklad časového signálu
Podívejme se na příklad časového signálu a aplikujme autokorelaci.
Stroj, na kterém bylo toto měření provedeno, byl nevyvážený. Samotná nevyváženost nemusí být v časovém signálu viditelná.
Pokud nyní zapneme autokorelaci, efekt nevyváženosti se projeví více a zobrazí se
zřetelná sinusová vlna v signálu.
Příklad demodulace ložiska v čase
Autokorelace může být také užitečná při vyhodnocování ložisek.
Takto vypadá měření demodulovaného časového signálu vadného ložiska. Frekvence přítomné poruchy nemusí být v signálu ani v
demodulovaném spektru viditelná.
Pokud však na toto měření aplikujeme autokorelaci, uvidíme sinusovou vlnu v demodulovaném časovém signálu a odpovídající vrchol v demodulovaném spektru.